Bonjour
Exercice 1 :
A ) Calculer ED
Théorème de Pythagore :
AD² = AE² + ED²
7,3² = 5,5² + ED²
ED²=7,3² - 5,5²
ED²=53,29 - 30,25
ED²=23,04
ED=√23,04
ED=4,8
B) Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
C)
Pour faire thalès il faut prouver que les 2 triangles rectangtes sont semblables je vous invite à voir la réponse de ZouhairFakhoury ci-dessous de ma réponse .
Thalès :
EA/AC = DA/AB = ED/BC
Triangle EAD : EA (5,5) et ED (4,8)
Triangle ABC : AC ( 3 ) et BC ( ? )
Maintenant tu peut faire un produit en croix
3*4,8/5,5
3*4,8=14,4
14,4/5=2,88
Au dixième de centième près je te laisse chercher ^_^
Exercice 2 :
a ) Si x = 0
Alors :
AB = 6
BC = 8
AC = 10
( La c'est à vous de faire la figure ^_^ )
b) Tu dois prouver si le triangle et rectangle
Donc on utilise la Réciproque de Pythagore
AC²=10² BC²+AB²=8²+6²
AC²=100 = BC²+AB²=100
Le triangle et rectangle
c) Je te laisse chercher aussi il te suffit juste de justifier ta réponse avec le calcul littéral , tu a tous pour trouver ^_^
Si cette réponse ta aidé n'hésite pas à cliquer sur le bouton '' merci ''
Réponse :
Salut,
Exercice 1:
a) On sait que le triangle EAD est rectangle en E.
D'après le théorème de Pythagore:
DA² = EA² + ED²
7,3² = 5,5² + ED²
53,29 = 30,25 + ED²
Et ED² = 53,29 - 30,25 = 23,04
Donc ED = √23,04 = 4,8 cm
b) -On sait que (ED) ⊥ (EC) et que (BC) ⊥ (EC).
-Or si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles.
-Donc (ED) // (BC).
c) -Dans les triangles EAD et ABC on sait que l'angle EAD = BAC (car ce sont deux angles opposés par un sommet), et l'angle DEA = BCA.
-Or si dans deux triangles les angles sont de même mesures deux à deux, alors ces deux triangles sont semblables.
-Donc les triangles EAD et ABC sont semblables.
Nous pourrons ainsi écrire les égalités suivantes et dresser un tableau de proportionnalité:
EA/AC = DA/AB = ED/BC.
Triangle EAD (cm) || EA (5,5) || ED (4,8) ||
Triangle ABC (cm) || AC ( 3 ) || BC ( ? ) ||
On utilisera le produit en croix: BC = 3 × 4,8 ÷ 5,5 ≈ 3 cm