la lettre C représente 1 crayon
la lettre G représente 1 gomme
la lettre B représente 1 bâton de colle
La lettre R représente 1 règle
l'énoncé donne
C + G = B (1)
C + R = G (2)
3R = 2B (3)
on veut une relation entre C et G
pour cela je vais remplacer R par B dans (2) à l'aide de (3)
pour éviter les fractions je multiplie les deux membres de (2) par 3
on obtient
3C + 3R = 3G (2') et 3R = 2B => 3C + 2B = 3G
on a maintenant
3C + 2B = 3G et 2B = 2C + 2G d'après (1)
3C + (2C + 2G) = 3G
5C + 2G = 3G
5C = G
il faut 5 crayons pour obtenir une gomme
