Réponse :
Salut, question qui n'est pas évidente en effet.
Garde en tête cette idée : quand on n'a pas ce que l'on veut en maths, on essaye de le faire apparaitre pour se ramener à une forme identique.
J'appelle pour tout entier n , u(n) = n^(n+1) et v(n) = (n+1)^n
On réalise le quotient de u(n)/v(n) , comme ça on se dispense du cas en zéro qui serai embêtant au dénominateur
en appliquant le log...... on arrive à :
ln( u(n)/v(n) ) = (n+1)ln(n) - nln(n+1)
= n*(n+1) *( ln(n)/n - ln(n+1)/(n+1) )
Je te laisse conclure, selon le signe du log du quotient, tu sauras si le quotient à l'intérieur est inférieur ou supérieur (au sens large) à 1.
Dès lors j'espère que tu comprendras ma remarque initiale
Explications étape par étape
