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Réponse :
salut
f(x)= -2x²+5x-8
la dérivée est
f'(x)= -4x+5
l'origine à pour coordonnées (0;0)
si la (ou les) tangentes existe elle sera de la forme
y=f'(a)(x-a)+f(a)
0= (-4a+5)(0-a)-2a²+5a-8
0= 4a²-5a-2a²+5a-8
0= 2a²-8
a²=4 => a= -2 ou a=2
f(x) admet 2 tangentes passant par l'origine au point d’abscisse -2 et 2
la 1 ere tangente à pour équation y=13x
la 2 eme à pour équation y= -3x
Explications
étape par étape