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bonjour j aurai besoin d un coup de main pour la question suivante:
existe t il une tangente a la courbe représentative f(x)=-2x^2+5x-8 passant par l origine si c est le cas,déterminer en quel point de la courbe elle est tangente


Sagot :

Réponse :

salut

f(x)= -2x²+5x-8

la dérivée est

f'(x)= -4x+5

l'origine à pour coordonnées (0;0)

si la (ou les) tangentes existe elle sera de la forme

y=f'(a)(x-a)+f(a)

0= (-4a+5)(0-a)-2a²+5a-8

0= 4a²-5a-2a²+5a-8

0= 2a²-8

a²=4  => a= -2 ou a=2

f(x) admet 2 tangentes passant par l'origine au point d’abscisse -2 et 2

la 1 ere tangente à pour équation y=13x

la 2 eme à pour équation y= -3x

Explications

étape par étape