VECTEUR

Bonjour merci d'avance a ceux qui vont m'aider!

Soit ABCD un rectangle.

E est un point de [AB] tel que AE= 2/3 AB, et F un point de [BC] tel que BF= 1/3 BC.

 

Le but de cet exercice est de montrer que les droites (AC) et (EF) sont parallèles, en utilisant plusieurs méthode différentes.

 

Méthode 1:

1. Exprimer vec.EF en fonction de vec.AB, puis vec. BF en fonction de vec.BC.

2. Exprimer vecEF en fonction de vec.AB et de vec.BC (on pourra utiliser la relation de chasles)

3. Démontrer que vec.EF = 1/3 vec.AC.  Conclure

 

Méthode 2:

On utilise cette fois-ci le repère orthogonal (A,B,D)

1. Déterminer les coordonnées des points A,B,C,D,E,F dans ce repère.

A l'aide des coordonnées, montrer que les droites (AC) et (EF) sont parallèles

 

Méthode 3:

1. Démontrer que les droite (AC) et (EF) sont parallèles en utilisant la réciproque du théorême de thalès.