Hello !
Voici une piste pour t'aider
On cherche BE (voir photo)
D'après Thalès :
AB/AC = AE/AF = BE/CF
l'énoncé donne : AC =5, AD = 3 et CF = 4
Il nous manqueAE et AF pour continuer mais on se rend compte que ACF est rectangle en C donc on peut trouver AF grâce a Pythagore :
AF = racine de (AC^2 + CF^2)=
[tex] \sqrt{{5}^{2} + {4}^{2} } [/tex]
AF = 6,4 cm
De même on peut calculer CD :
CD =
[tex] \sqrt{ {5}^{2} + {3}^{2} } = \sqrt{15 + 9 } = \sqrt{24 } [/tex]
CD = 4,9cm
• On a un 2eme cas de Thalès :
CB/CA=CE/CD=BE/AD
• Recherche de l'angle CAF : Tan(CAF)=opposé/adjacent = 4/5= 0,8
arctan(0,8)=38,7°
La somme des angles d'un triangle vaut 180°
Donc Angle AFC = 180-90-38,7=51,3°
- Remarque : Angle CAF = Angle CAE
• Recherche de l'angle AEB :
Il vaut aussi 51,3° (angle alterne-interne)
