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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1°) On considère les expressions A = (2x + 3)² et B = (2x)² + 3².
Calculer ces expressions pour x = 0 et pour x = 10. Que peut on en déduire ?
A = (2 * 0 + 3)² = 9
A = (2 * 10 + 3)² = (20 + 9)² = 29² = 841
B = (2 * 0)² + 3² = 9
B = (2 * 10)² + 3² = 20² + 9 = 400 + 9 = 409
2°) Peut on dire que pour tout nombre a et tout nombre b non nuls, expressions (a + b)² et a² + b² sont égales ? JUSTIFIER
Non ce n’est pas égal car À = B pour x = 0 mais [tex]A \ne B[/tex] pour x = 10
3°) Développer alors l'expression (a + b)².
(a + b)² = a² + 2ab + b²
4°) On considère les deux expressions C = (2x + 3) (2x - 3) et D = (2x)² -3².
Calculer ces expressions pour x = 0 puis pour x = 10. Que peut on en déduire ? Le démontrer.
C = (2 * 0 + 3) (2 * 0 - 3) = 3 * -3 = -9
D = (2 * 0)² -3² = -9
C = (2* 10 + 3) (2 * 10 - 3) = (20 + 3)(20 - 3) = 23 * 17 = 391
D = (2 * 10)² -3² = 20² - 9 = 400 - 9 = 391
5°) Développer alors l'expression : (a + b)(a - b).
(a + b)(a - b) = a² - ab + ab - b² = a² - b²