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1 )
a) construire un triangle isocèle ayant 12 cm de périmètre et dont "un côté" mesure 5 cm
Ce côté peut être la base. Les côtés égaux mesurent alors 3,5 cm chacun. On trace un segment BC de 5 cm. ¨Le sommet A est l'intersection de deux arc de cercle de centres B et C et de rayon 3,5 (cm)
b) en existe-t-il un autre ? si oui le construire
le côté de 5 cm peut être l'un des côtés égaux. A ce moment les deux côtés égaux mesurent 5 + 5 = 10 cm et la base 12 - 10 = 2 cm
On trace un segment BC de 2 cm puis deux arcs de cercle de centres B et C et de rayon 5 (cm) qui se coupent en A.
2) un côté d'un triangle mesure 7 cm son périmètre peut-il être égal à
a) 12 cm ?
l'un des côtés mesure 7 cm,
la somme des mesures des deux autres côtés est 12 - 7 = 5 (cm)
or "dans un triangle la longueur plus grand côté doit être inférieure à la somme des deux autres. (7 > 5)
On trace un segment AB de 7 cm. Des arcs de cercle de centres A et B ayant des rayons de somme 5 (par exemple 2 et 3) ne se couperont pas.
réponse : ce n'est pas possible.
b) 14 cm ?
Si un côté mesure 7 cm il reste 7 cm pour les deux autres. Dans ce cas l'un des côtés est égal à la somme des deux autres (par exemple 7= 4 + 3)
essaye de construire un triangle 7, 4, 3. Les trois sommets sont alignés, on dit que le triangle est aplati.
pas possible de construire un vrai triangle
c) 20 cm ?
20 cm c'est bon. Il reste 13 cm pour les deux autres côtés. 7 < 13