Bonjour,
1) ...ce qui revient à résoudre :
x³ - 2x² + 5x + 2 = 3x² + 2x + 2
⇔ x³ - 5x² + 3x = 0
⇔ x(x² - 5x + 3) = 0
⇒ x = 0 (1) ou x² - 5x + 3 = 0 (2)
(2) : Δ = (-5)² - 4x1x3 = 25 - 12 = 13
donc 2 solutions :
x = (5 - √13)/2 (≈ 0,7)
x = (5 + √13)/2 (≈ 4,3)
⇒ A(0 ; 2)
B( (5-√13)/2 ; yB) avec yB ≈ 4,8 (je te laisse le calcul, f(xB) = ...)
C( (5+√13)/2 ; yC) avec yC ≈ 66)
2)
f'(x) = 3x² - 4x + 5
g'(x) = 6x + 2
f'(0) = 5 et g'(0) = 2 donc les tgtes en A à Cf et Cg n'ont pas le même coefficient directeur ⇒ non confondues
même démo pour B et C
