Réponse :
Explications étape par étape
1- Il faut écrire la fonction sous la forme de y=ax+b. Alors, on a:
(m-1)x+y+1-3m=0
y=-(m-1)x-1+3m
y=-(m-1)x + (3m-1)
donc a= -(m-1) = 1-m et b=3m-1
2-a. la droite est croissante, alors la pente est >0, donc 1-m>0 et
m<1
2-b. la droite est décroissante, alors la pente <0, donc 1-m<0 et
m>1
2-c. la droite est parallèle à y=x. Or la pente de y=x est 1. Donc 1-m=1 donc m=0
2-d la droite est parallèle à l'axe des abscisses. La pente de l'axe des abscisses =0, donc 1-m=0 alors m=1
2-e Deux droites sont perpendiculaires lorsque le produit de leur pente égale -1. Donc= (1-m) * -1/3 = -1 ; (1-m)*1/3=1 ; 1/3-m/3=1; m/3=1/3-1: m/3=-2/3 et finalement m=-2
