Bonjour,
Exercice 42
Les fonctions affines (les droites) sont représentées sous la forme ax + b,
avec a étant le coefficient directeur.
1) f(x) = -2x + 1
a = -2 < 0 donc la fonction est décroissante
2) g(x) = 3 - x
= -1x + 3
a = -1 < 0 donc la fonction est décroissante
3) h(x) = [tex]2 +\frac{x}3}[/tex]
= [tex]\frac{1}{3} x+2[/tex]
a = [tex]\frac{1}{3}[/tex] > 0 donc la fonction est croissante
4) l(x) = [tex]\frac{x\sqrt{2}-1}{3}[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{2} }{3} x-\frac{1}{3}[/tex]
a = [tex]\frac{\sqrt{2}}{3}[/tex] > 0 donc la fonction est croissante
Exercice 45
Pour dresser le tableau de signe d'une fonction, tu dois trouver la ou les valeur(s) de x pour laquelle l'image de la fonction vaut 0.
1) 2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2 = 1.5
2) 4 - 5x = 0
4 = 5x
x = 4/5 = 0.8
3) [tex]\frac{1}{2} x+5=0[/tex]
[tex]\frac{1}{2} x = -5[/tex]
[tex]x = \frac{-5}{\frac{1}{2} } = -5 * 2 = -10[/tex]
4) [tex]\frac{x\sqrt{3} +1}{2} = 0[/tex]
[tex]\frac{x\sqrt{3}}{2} +\frac{1}{2} =0[/tex]
[tex]\frac{x\sqrt{3}}{2} = -\frac{1}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3} }{2} } = -0.5 * \frac{2}{\sqrt{3} } = \frac{-1}{\sqrt{3} }[/tex]
Voir pièce jointe pour les tableaux
