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bonjours

Pour mener une expédition contre la termitière voisine, la reine des fourmis lève une armée. Elle nomme un général qui choisit six colonels, qui prennent chacun six capitaines qui prennent chacun six lieutenants qui prennent chacun six sergents qui choisissent 36 soldats.

a. Montre que le nombre total de soldats est une puissance de 6.

b. Calcule l'effectif totale de cette armée.

c. La reine des termites, elle lève une armée dont l'effectif est une puissance de 10. Quel est l'exposant de cette puissance pour que les termites soient plus nombreux que les fourmis? merciii

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape

■ bonjour !

■ nombre de fourmis soldats ( non gradées ! ) :

   6 x 6 x 6 x 6 x 36 = 6 puissance 6 soldats !

■ effectif TOTAL de l' armée de fourmis :

1g + 6c + 36cap + 216lieut + 1296serg + 46656 soldats

                                            = 48211 militaires !

■ on veut 10 puiss(n) > 48211

                               n > log(48211) / log(10)

                               n > 4,68

■ conclusion :

   n = 5 donne 10 puissance(5) = 100 000 termites !

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