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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice, j'ai dû mal à déterminer la bonne méthode pour le faire et surtout si je le fais bien, donc je demande votre aide pour que je puisse comparer

Voici l'exercice
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Deux personnes placent un capital à intérêts composés. La première place 1 000 euros au taux fixe annuel de 7 % et la seconde place 1 200 euros au taux fixe annuel de 6 %.

À l’aide de la fonction ln, déterminer au bout de combien de temps le premier capital dépassera le second


Sagot :

Réponse :

il faut résoudre l'équation 1000*1,07^n=1200*1,06^n

soit (1,07^n)/(1,06^n)=1200/1000=6/5

ln(1,07/1,06)^n=ln(6/5)

n*(ln1,07-ln1,06)=ln6-ln5

n=(ln6-ln5)/(ln1,07-ln1,06)=.....

Explications étape par étape