Bonsoir,
1) 4 513 275 237² est un nombre se terminant par 9 puisque 7² = 49.
4 513 275 236² est un nombre se terminant par 6 puisque 6² = 36
Donc le chiffre des unités de A est 9 - 6 = 3.
2) La calculatrice donne ceci :
A = 4 513 275 237² - 4 513 275 236² = 9 026 500 000.
Ce résultat n'est pas correct puisque dans la question 1), nous avons montré que le chiffre des unités de A est 3.
3) (x + 1)² - x² = (x² + 2x + 1) - x²
= x² + 2x + 1 - x²
= 2x + 1
Dans l'exercice, x = 4 513 275 236.
La valeur exacte de A est donc
A = 2x + 1
= 2 * 4 513 275 236 + 1
= 9 026 550 473.
