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Sagot :
[tex]Bonjour;\\\\\\Pour\ x\in\mathbb R^{*+}\ ;\ x^x=exp(xln(x))\ ;\ donc\ :\ (x^x)'=(exp(xln(x)))'\\\\\\=(xln(x))'exp(xln(x))=((x)'ln(x)+x(ln(x))')exp(xln(x))\\\\=(1\times ln(x)+x\times (\dfrac{1}{x}))exp(xln(x))=(ln(x)+1)exp(xln(x))=x^x(ln(x)+1)\ .[/tex]
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