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Réponse : Bonjour,
1) [tex]f[/tex] passe par le point de coordonnées [tex](-2;-1)[/tex], donc:
[tex]-1=a \times -2+b\\-1=-2a+b\\b=-1+2a[/tex].
2) [tex]-3 \leq a \leq 2\\-3 \times 2 \leq 2a \leq 2 \times 2\\-6 \leq 2a \leq 4\\-1-6 \leq -1+2a \leq -1+4\\ -7 \leq -1+2a \leq 3 \\ -7 \leq b \leq 3[/tex].
f(x) = ax + b
la droite qui représente la fonction f dans un repère passe par le point de coordonnées (-2;-1)
1)
cette droite a une équation de la forme y = ax + b
on remplace x et y par les coordonnées du point (-2;-1) qui appartient à cette droite
-1 = -2a + b
b = 2a - 1
on dit que l'on a exprimé b en fonction de a. (si l'on connaît a on peut calculer b)
2)
on connaît un encadrement de a, on va chercher un encadrement de b, sachant que b = 2a -1
si -3 ≤ a ≤ 2 alors
-6 ≤ 2a ≤ 4 on a multiplié par le nombre 2 positif, on conserve le sens des inégalités
si -6 ≤ 2a ≤ 4 alors
-6 - 1 ≤ 2a -1 ≤ 4 - 1 (en ajoutant -1 on ne change pas le sens de ces inégalités)
on effectue les opérations et on remplace 2a -1 par b
-7 ≤ b ≤ 3