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Un fleuriste compose des bouquets de roses et d'iris.
Toutes les roses sont au même prix. tous les iris sont au même prix.

Un bouquet compsé de quatre roses et quatre iris revient à 34 Euro.
Un bouquet compsé de six roses et deux iris revient à 37 Euro.

A combien revient un bouquet composé de cinp roses et de trois iris ?
Expliquer la démarche suivie.

Sagot :

Bonsoir,

Soit x le prix en € d'une rose
        y le prix en € d'un iris,

Alors 

4x + 4 y = 34
6x + 2y = 37

4x + 4y = 34
12x + 4y = 74  (en multipliant les deux membres de la seconde équation par 2)

Soustrayons la 1ère équation de la seconde.

(12x + 4y) - (4x + 4y) = 74 - 34
12x + 4y - 4x - 4y = 40
8y = 40
y = 40/8
y = 5

Remplaçons y par 5 dans l'équation 4x + 4y = 34

4x + 4*5 = 34
4x + 20 = 34
4x = 34 - 20
4x = 14
x = 14/4
x = 3,5

Le prix d'une rose est de 3,50 € et le prix d'un iris est de 5 €.

Le prix de 5 roses est égal à 5 * 3,50 = 17,50 €.
Le prix de 3 iris est égal à 3 * 5 = 15 €

Un bouquet composé de cinp roses et de trois iris coûte 17,50  + 15 = 32,50 €
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