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Time2xshine
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Bonsoir à tous ! J'ai été malade toute la semaine et qu'es-ce qui viens de me tomber sous le nez ? LE FAMEUX DM DE MATHS QUE TOUT LE MONDE REDOUTE, ET POUR DEMAIN ! Alors j'ai vraiment besoin de votre aide sachant que je ne sais pas du tout comment m'y prendre maintenant !
Voici l'énoncé :


Un flyer publicitaire a la forme d'un carré ABCD de 6cm de coté.
La partie colorée, consacrée aux illustrations et que l'on souhaiterait suffisamment grande est un rectangle DGFE respectant obligatoirement la condition CE=GD
La position du point E peut varier sur le segment [CD]

1. on appelle x la longueur CE
Expliquer pourquoi l'aire A(x) du rectangle DGFE est égale à A(x)=6x-x(au carré)


2. Déterminer, par une méthode de son choix, l'aire maximale que peut avoir le rectangle DGFE



3. On souhaite finalement que l'aire du rectangle DGFE représente environ 20% de l'aire totale du carré ABCD. Où doit-on placer E

Je vous remercie énormément ! Je crois qu'il faut utilisé Alpha ainsi que Béta et la forme Canonique (c'est ce que j'ai récemment étudier)


Sagot :

Réponse :

Tracer la figure :

A(x) = 36 - [6 (6-x)+x (6-6-x)]

Simplifier tu trouveras :

A (x)= 6x-x^2

2) l'aire maximale du rectangle DGFE est 36 cm^2.

Lorsque E= C alors G= A et F = B

Donc : DGFE sera un carré leurs sommets confondus avec les sommets du carré ABCD

Mathématiquement :

CE^2 = 6^2 c. à .d : l'aire du rectangle DGFE = L'AIRE du carré ABCD

On sait que : CE=x (en cm)

Donc: x^2= 6^2

Alors: x=6 cm .

Par suite l'aire maximale du rectangle DGFE est 36 cm^2.

Explications étape par étape

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