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Sagot :
Exo1:
Le rayon d'un cercle est x/4 donc son aire est pix²/16
L'aire jaune c'est donc 2pix²/16
L'aire verte c'est l'aire du rectangle moins l'aire jaune donc 4x-2pix²/16
Aire jaune <= aire verte <=> 2pix²/16<=4x-2pix²/16 <=> 4pix²/16<=4x <=> pix²/4<=4x
<=> pix²<=16x
2) 0 est solution. Ensuite pour x>0 tu divise par x et tu as pix<=16 soit x<=16/pi
Donc la solution est [0;16/pi]
Exo2:
1) ok
2) Utilises le parallélisme de AB et NQ et de AD et MP pour montrer que les côtés sont égaux 2 à 2. Ensuite dans le repère (A; AB; AD) AC est la droite d'équation y=x donc AM=MI
3) L'aire bleue c'est x² (carré AMIQ) + (10-x)² (carré INCP)
Donc on a x²+(10-x)²<=58 soit x²+x²-20x+100<=58
soit 2x²-20x+42<=0.
Je te laisse résoudre l'équation puisque ça a l'air d'aller pour ça.
Le rayon d'un cercle est x/4 donc son aire est pix²/16
L'aire jaune c'est donc 2pix²/16
L'aire verte c'est l'aire du rectangle moins l'aire jaune donc 4x-2pix²/16
Aire jaune <= aire verte <=> 2pix²/16<=4x-2pix²/16 <=> 4pix²/16<=4x <=> pix²/4<=4x
<=> pix²<=16x
2) 0 est solution. Ensuite pour x>0 tu divise par x et tu as pix<=16 soit x<=16/pi
Donc la solution est [0;16/pi]
Exo2:
1) ok
2) Utilises le parallélisme de AB et NQ et de AD et MP pour montrer que les côtés sont égaux 2 à 2. Ensuite dans le repère (A; AB; AD) AC est la droite d'équation y=x donc AM=MI
3) L'aire bleue c'est x² (carré AMIQ) + (10-x)² (carré INCP)
Donc on a x²+(10-x)²<=58 soit x²+x²-20x+100<=58
soit 2x²-20x+42<=0.
Je te laisse résoudre l'équation puisque ça a l'air d'aller pour ça.
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