Bonsoir,
Capacité maximale de la salle : 800 places
1)
Recette = 500 * 20 = 10 000 euros
S = nombre de spectateurs = 500 + 50x donc 50 spectateurs supplémentaires à chaque baisse de tarif
Prix d'une place = 20 - x puisque baisse de tarif à chaque x
Recette R = Nombre spectateurs * Prix place
= ( 500 + 50x) * (20 - x)
= -50x² + 500x + 10 000
2) La recette pour x = 2 ⇒ R(2) = 10 800 euros
puisque 500 + 100 = 600 spectateurs à 20 - 2 = 18 euros la place donc 600 * 18 = 10 800 euros
3) R(20) = 0 puisque prix de la place = 20 - 20 = 0 euros
= place gratuite donc recette nulle
4) si le directeur accordait une remise de 6 euros alors
R(6) = ( 500 + 300) ( 20 - 6) = 800 * 14 = 11 200 euros = salle comble
mais R(5) = ( 500 + 250) ( 20 - 5) = 750 * 15 = 11 250 euros = recette maxi
Bonne soirée
