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Dobrevicwood
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Bonjour!! Svp jai besoin d'aide pour cet exercice de maths!

1) Effectue les calculs ci-dessous :

123²-122²-121²+120²

12²-11²-10²+9²

45²-44²-43²+42²

2) Quelle conjecture peux tu faire?

3) Demontre ta conjecture.


Voila, merci davance!!

Sagot :

Maudmarine

Bonjour,

1) Effectue les calculs ci-dessous :

123² - 122² - 121² + 120² =  4

12² - 11² - 10² + 9² = 4

45²- 44² - 43² + 42² = 4

2. Quelle conjecture peux tu faire ?

On trouve toujours 4 comme résultat final.

3) Démontre ta conjecture.

Soit x le 1er nombre choisi, donc on a :

x² - (x - 1)² - (x - 2)² + (x - 3)²

x² - (x² - 2x + 1) - (x² - 4x + 4) + (x² - 6x + 9)

= x² - x² + 2x - 1 - x² + 4x - 4 + x² - 6x + 9 

= x² - x² + 2x + 4x - 6x - 1 - 4 + 9

= 4

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