Bonjour,
Tout d'abord on voit que l'angle G est divisé en deux donc on va trouver combien mesure la plus grande partie de l'angle G de 70°. (C'est à dire l'angle G du triangle rectangle HGM)
On va prendre le triangle rectangle HAG pour trouver.
On sait qu'un angle droit mesure 90° et que la somme des trois angles est égale à 180°.
Donc 180-(78+90)
= 180 - 168
= 12
L'angle G du triangle rectangle AGH mesure 12° donc il suffit de soustraire 12 à l'angle 70 pour trouver combien mesure l'angle G du triangle rectangle HGM:
70-12=58 Donc l'angle G du triangle rectangle HGM mesure 58°
Ensuite on va trouver la longueur du côté HG et pour ça on utilise la trigonométrie.
Dans le triangle rectangle AHG
sin HAG= HG/AG
sin 78° = HG/ 20
HG = 20*sin(78)
HG ≈ 19,5
Donc la longueur HG mesure environ 19.5m
Ensuite on utilise la trigonométrie encore une fois pour trouver la longueur MG.
Dans le triangle rectangle HGM
cos HGM= HG/GM
cos 58°= 19.5/GM
GM= 1*19.5/cos (58)
GM≈ 36,8
Donc la distance entre son emplacement G et la maison M est d'environ 36,8m.
J'ai essayé d'expliquer du mieux que je le pouvais, j'espère t'avoir aidé :)
