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Bonjour, pourriez-vous m’aider svp ? :

1) Un cône un volume de 12,5 m³ et un rayon de 4 m. Combien mesure sa hauteur ?

2) Au cinéma une place seul coûte 9€, les clients qui ont pris la carte d’abonnement à 45 € ne paient que 4€ par place. À partir de combien de séances leur abonnement devient-il intéressant ?

Merci

Sagot :

Bonjour,

1) volume d'un cône = π × rayon² × hauteur ÷ 3

 donc : hauteur ÷ 3 = volume ÷ (π × rayon²)

    donc : hauteur    =   3 ×  12,5   ÷ (π × 4²)

                                 ≅ 0,75 m

2) soit x le nombre de séances, il faut donc résoudre l'inéquation :

   45 + 4x < 9x

⇒ 45 < 9x-4x

⇒ 5x > 45

⇒ x > 9

L'abonnement devient intéressant à partir de la 10e séance

                               

Pentagone

volume d'un cone :

aire de la base × hauteur ÷ 3

aire de la base :

pi × r × r = 3,14 ×4×4 = 50,24 m carré

donc 12,5 × 3 = 37,5 37,5 ÷ 50,24~= 0,75 m

La hauteur est d'environ 75 cm.

2)

A partir de la 10 e seance car :

10×4 + 45 = 85

et 10× 9 = 90

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