1.
L'univers c'est un ensemble de tous les évènements possibles.
Ici, c'est:
{rouge,jaune,noire} (les crochets indique qu'il s'agit d'un ensemble)
2.
Les deux tirages sont indépendant car on remet la boule dans l'urne après l'avoir tirée: Les probabilités du deuxième tirage ne dépendent pas du résultat du premier.
3.
La probabilité d'obtenir une boule jaune en un tirage est de 4/9 car il y a 4 boules jaunes sur 9 boules au total avec autant de chance d'obtenir chaque boule car elles sont indiscernables.
La probabilité d'en obtenir deux à la suite de deux tirages est donc de 4/9*4/9 = 16 / 81
4.
Obtenir une seule boule jaune signifie:
- Soit on a une jaune et une pas jaune de probabilité 4/9*(1-4/9)
-Soit on a d'abord une pas jaune puis une jaune de probabilité (1-4/9)*4/9
Pour connaître la probabilité d'avoir une seule boule jaune quel que soit l'ordre, il suffit d'additionner les deux probabilités qui sont les mêmes:
La probabilité est donc de 2*4/9*5/9 = 40/81
