Cette activité et cet cet exercice ont une relation commune : la trigonométrie.
D'où l'intérêt de bien connaitre les formules d'une part mais aussi savoir reconnaître le nom des côtés du triangle rectangle en fonction de l'angle recherché...
Activité 1
Données :
EG = 4 cm
EF = 7 cm
GF = hypoténuse
RĂ©solution :
Calculer la mesure de l'angle EFG au degré près en fonction des mesures des côtés dont on dispose.
Les angles connus sont l'angle adjacent (celui qui touche l'angle recherché)
L'angle opposé (qui est en face de l'angle recherché)
On va donc chercher la tangente de l'angle F
Tan angle F = [tex] \frac{cote oppose}{cote adjacent} [/tex]
On remplace les éléments de la formule par leurs valeurs
Tan F = [tex] \frac{7}{4} [/tex] = 1,75
D'oĂą tan angle F = 1,75
Donc angle F = [tex] \frac{1,75}{tan} [/tex] = 60,2551187030578
Conclusion : L'angle F mesure 60°
Exercice 1
Données :
Triangle rectangle en L
Angle LOI = 63°
Côté LI = 6 cm
RĂ©solution :
Nous disposons de la mesure du côté opposé et de la mesure de l'angle LOI.
Le côté recherché est le côté adjacent. (il touche l'angle connu)
Je choisis la formule adaptée et je le note
Tan angle O = [tex] \frac{cote oppose}{cote adjacent} [/tex]
Je remplace par les valeurs que je connais
Tan angle O = [tex] \frac{6}{OL} [/tex]
Tan 63 = [tex] \frac{6}{OL} [/tex]
Je calcule ma formule comme si c'Ă©tait une Ă©quation
Tan 63 = 1,962610 (calculette scientifique)
OL = [tex] \frac{6}{tan63} [/tex] = 3,06
Conclusion : Le côté OL mesure 3,06 cm
