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Bonjour,
1)
a) Décompose en produits de facteurs premiers le nombre 126.
126 = 2 x 3 x 3 x 7
b) Avec un arbre, fait apparaître tous les diviseurs de 126.
Tu le feras toi.
2) Mêmes questions avec le nombre 450.
450 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5
3)
a) Liste tous les diviseurs de 18
18 = 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 et 18.
b) Liste tous les diviseurs de 42
42 = 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 et 42.
c) Quel est le plus grand diviseur de 42 ?
42
4)
a) Détermine le plus grand commun diviseur de 945 et 882.
63
b) Détermine le plus grand commun diviseur de 72 et 175. Que remarques-tu ?
Le PGCD est : 1, ce sont des nombres premiers entre eux.
5)
a) Liste les premiers multiples de 18
18 ; 36 ; 54 ; 72 ; 90 ; 108 ; 126 ; ...
b) Liste les premiers multiples de 42
42 : 84 ; 126 ; 168 ; 210 ; 252 ; 294 ; ...
c) Quel est le plus petit multiple commun à 18 et 42 ?
126
6)
a) Détermine le plus petit commun multiple de 24 et 40
120
b) Détermine le plus petit commun multiple de 630 et 2940
8 820
Pour son anniversaire, Ninon a acheté 648 carambars et 504 malabars. Elle veut faire des sachets pour ses amis. Tous les sachets doivent avoir la même composition et elle doit utiliser tous les carambars et les malabars.
7) Peut-elle faire 24 sachets ?
Oui elle pourra effectuer 24 sachets par ce que c'est un diviseur commun à 648 et 504.
8) Décompose les nombres 504 et 648 en produits de facteurs premiers.
504 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7
648 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3
9) Quel est le nombre de sachets maximum qu'elle pourra réaliser ? Quelle sera alors la composition de chaque sachet ?
Ninon pourra réaliser au maximum 72 sachets identiques.
648 = 72 x 9
Chacun des 72 sachets sera constitué de 9 carambars.
540 = 72 x 7
Chacun des 72 sachets sera constitué de 7 malabars.