Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
D'après ton envoi , tu as fait les questions 1 et 3 au moins.
Pour la 2) , On procède ainsi ( si tu ne l'as pas fait) :
(x-3/2)²-9/4=x²-2*x*3/2+(3/2)²-9/4=x²-3x+9/4-9/4=x²-3x
4)
D'après le graphique tu vois que :
f(x) décroît sur ]-inf;3/2] puis croît sur [3/2;+inf[.
Tu fais donc le tableau de variation avec une flèche qui descend et l'autre qui monte.
5)
On cherche les valeurs qui annulent f(x) :
(x-3/2)²-9/4=0
(x-3/2)²=9/4
(x-3/2)=-√(9/4) OU (x-3/2)=√(9/4)
x-3/2=-3/2 OU x-3/2=3/2
x= 0 OU x=6/2=3
D'où le tableau de signes de f(x) :
x---------->-inf................0..................3................+inf
f(x)------->..............+.......0.......-..........0..........+...........
6) f(x) > 0 pour x ∈ ]-inf;0[ U ]3;+inf[
