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bonjour Madame, je serai heureuse d'avoir un peu d'aide pour résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues x y z ,j'ai essayé ,ce n'est pas évident, en utilisant des chiffres dans deux colonnes en face des équations.
x+y+z=44
x+2y+3z=54
x+6y+18z=108

Sagot :

Skabetix
Bonjour,

On va nommer les différentes équations comme ça, ça sera plus compréhensible:

(1) x + y + z = 44

(2) x + 2y + 3z = 54

(3) x + 6y + 18z = 108

On isole le z pour le (1) donc :

(1) z = 44 - x - y

(2) x + 2y + 3z = 54

(3) x + 6y + 18z = 108

On subtilise z par 44 - x - y donc :

(1) z = 44 -x -y

(2) -2x - y +132 = 54

(3) -17x -12y + 792 = 108

-------------------------------

(1) z = 44 -x -y

(2) -2x -y + 132 = 54

(3) -17x -12y + 792 = 108

-------------------------------

(1) z = 44 - x - y

(2) x = -(y -78)/2

(3) -17x -12y + 792 = 108

--------------------------------

(1) z = (-y + 10)/2

(2) x = -(y -78)/2

(3) (-7y + 258)/2 = 108

---------------------------------

(1) z = (-y + 10)/2

(2) x = -(y -78)/2

(3) y = 6

On remplace y par 6 dans les équations (1) et (2) et on trouve

(1) z = 2

(2) x = 36

(3) y = 6
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