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Bonjour , j'aurai besoin d'aide

Une étude a démontré que les bénéfices de l’entreprise Macrosoft pour la vente de leur dernier logiciel professionnel pouvait
s’exprimer ainsi :
f (x) = 650− [tex]x^{2}[/tex] +100x
avec x un nombre de copies produites en milliers, et f le bénéfice en milliers d’euros.
1. Déterminez la dérivée f'(x)
2. Dressez son tableau de signe puis le tableau de variations de f
3. Combien faut-il produire de copies du logiciel pour espérer un bénéfice maximal ?


Sagot :

bonsoir

f (x) = 650 - x² + 100 x

x est le nombre de copies (en milliers) et f le bénéfice (en milliers  )

1 ) f '( x) = - 2 x + 100

2) 100  > 2 x

   50 > 0

x               -  ∞         50        + ∞

f ' (x)                  +     Ф      -

x               - ∞            50       + ∞

f            croissante                décroissante  

en calculant l'image de  50 , tu trouves  5400

il faut produire  50 milliers de copies qui donneront un bénéfice maximal de  5 400 000 euros