Bonsoir,
(a) Puisque ABC est un triangle rectangle alors on peut utiliser la trigonométrie pour trouver AC.
On connait AB = 3cm et ACB = 37°
sin(ACB) = AB/AC
sin(37°) = 3/AC
AC = 3/sin(37°) = 4,98cm ≈ 5,0cm
(b) Cos(ACB) = BC/AC
BC = cos(ACB) × AC
BC = Cos(37°) × 5 = 3,99cm ≈ 4,0cm
(c) Puisque (BC) et (DE) sont perpendiculaire a la droite (AD) alors elles sont parallèles entre elles.
(BC)//(DE).
de plus, les triangles ABC et ADE ont le sommet A en commun, on se reteouve dans une configuration de Thales donc on peut utiliser le théorème de Thalès.
On peut écrire les rapport suivant :
AC/AE = AB/AD = BC/DE
DE = AD×BC/AB
DE = 6,6 × 4 / 3 = 8,8 cm
