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Sagot :
1. M = (2x + 5)² - (2x + 5)(2x - 5)
M = 4x² + 20x + 25 - (4x² - 10x + 10x - 25)
M = 4x² + 20x + 25 - (4x² - 25)
M = 4x² + 20x + 25 - 4x² + 25
M = 20x + 50.
2. M = (2x + 5)² - (2x + 5)(2x - 5)
M = (2x + 5)(2x + 5) - (2x + 5)(2x - 5)
M = (2x + 5)(2x + 5 - 2x + 5)
M = (2x + 5)10
M = 10(2x + 5).
3. On utilise la forme factorisée :
M ⇔ 10(2x + 5) = 0
Or un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.
D'où : 10 ≠ 0 OU 2x + 5 = 0
10 ≠ 0 OU 2x = - 5
10 ≠ 0 OU x = - 5 / 2
La solution de l'équation est donc - 5 / 2.
M = 4x² + 20x + 25 - (4x² - 10x + 10x - 25)
M = 4x² + 20x + 25 - (4x² - 25)
M = 4x² + 20x + 25 - 4x² + 25
M = 20x + 50.
2. M = (2x + 5)² - (2x + 5)(2x - 5)
M = (2x + 5)(2x + 5) - (2x + 5)(2x - 5)
M = (2x + 5)(2x + 5 - 2x + 5)
M = (2x + 5)10
M = 10(2x + 5).
3. On utilise la forme factorisée :
M ⇔ 10(2x + 5) = 0
Or un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.
D'où : 10 ≠ 0 OU 2x + 5 = 0
10 ≠ 0 OU 2x = - 5
10 ≠ 0 OU x = - 5 / 2
La solution de l'équation est donc - 5 / 2.
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