Bonjour,
La réponse est l'angle CÂT n'est pas rectangle donc le triangle CAT n'est pas rectangle en A.
J'espère t'aider :)
Explications :
Comme les points H,A,P sont alignés, on sait que l'angle HÂP est plat donc qu'il mesure 180°. On sait également que les triangles TAP et CAH sont rectangle respectivement en P et en A. Pour trouver savoir si le rectangle CAT est rectangle en A, il faut trouver la mesure de l'angle TÂP et de l'angle CÂH.
Or, si un triangle est rectangle alors ses angles aigus sont compléméntaires (la somme des deux fait 90°)
- Donc, pour trouver la mesure de l'angle TÂP, le calcul est
l'angle TÂP = 90° - l'angle ATP = 90° - 43° = 47°
- Pour trouver la mesure de l'angle CÂH, le calcul est
l'angle CÂH = 90° - l'angle HCA = 90° - 45° = 45°
Pour trouver maintenant la mesure de l'angle CÂT qui doit etre égale à 90° si il est rectangle, il faut faire ce calcul :
CÂT = HÂP - (TÂP + CÂH)
CÂT = 180° - (47°+45°)
CÂT = 180° - 92°
CÂT = 88°
88° ≠ 90° donc non l'angle CÂT n'est pas rectangle donc le triangle CAT n'est pas rectangle en A.
