Réponse :
La trajectoiredu ballon est représentée par la fonction
f(x)=-0,5x²+bx+c
on sait que f(0)=2,2m donc c=2,2
Que f'(0)=2 comme f'(x)=-x+b donc que -0+b=2 donc b=2
la trajectoire est représentée fonction f(x)=-0,5x²+2x+2,2
hauteur de la balle pour x=3 calculons f(3)=-0,5*9+2*3+2,2=3,7
le panier sera marqué.
2) la hauteur maximale atteinte par le ballon correspond à la valeur de x qui annule la dérivée (extremum de la rarabole)
f'(x)=x+2, f'(x)=0 si x=2
la hauteur max atteinte par le ballon est donc
f(2)=-0,5*2²+2*2+2,2= 4,2
La hauteur minimale du plafond est donc de 4,2m + le rayon du ballon qui n'est pas négligeable.
Explications étape par étape
