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Bonjour,
Trois électriciens ont effectués les installations électriques dans les différents appartements d'un immeuble.
Le premier a travaillé sur 2/5 du nombre total d'appartements, le second a travaillé sur 1/5 du nombre total d'appartements plus 8 appartements, le dernier à travaillé sur les 16 appartements qui restent.
Calculer le nombre total d'appartements de l'immeuble.
Soient x le nombre total d'appartements, 2/5x le nombre d'appartements sur lesquels a travaillé le 1er électricien, 1/5x + 8 le nombre d'appartements sur lesquels a travaillé le 2eme électricien et 16 le nombre d'appartements sur lesquels a travaillé le 3eme électricien, donc on a :
2/5x + 1/5x + 8 + 16 = x
3/5x - x = - 16 - 8
3/5x - x = - 24
3/5x - 5/5x = - 120/5
3x - 5x = - 120
- 2x = - 120
x = 120/2
x = 60
L'immeuble est constitué de : 60 appartements.
En déduire, pour chaque électricien le nombre d'appartements sur lequel il a travaillé.
2/5x = 2/5 * 60 = 120/5 = 24
Le 1er électricien a travaillé sur 24 appartements.
1/5x + 8 = 1/5 * 60 + 8 = 60/5 + 8 = 12 + 8 = 20
Le 2eme électricien a travaillé sur 20 appartements.
Le 3eme électricien a travaillé sur 16 appartements (dit à l'énoncé).