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Bonjour j’ai besoin de votre aide pour ce sujet svp je n’y arrive pas pouvez vous m’aider ??

Bonjour Jai Besoin De Votre Aide Pour Ce Sujet Svp Je Ny Arrive Pas Pouvez Vous Maider class=

Sagot :

Réponse :

le Volume maxi de la boîte

sera obtenu pour x voisin de 3,9 cm

--> Vmaxi ≈ 1056 cm³ .

Explications étape par étape :

â–  bonjour !

on note que

la valeur maxi de x est 10 cm ☺

et largeur de la boîte = 20 - 2x .

■ Volume de la boîte ?

  V = L * largeur * hauteur ♥

      = (30-2x)(20-2x)x

      = (600-60x-40x+4x²)x  

      = (600-100x+4x²)x

      = 600x - 100x² + 4x³ .

â–  recherche de Vmaxi :

   on doit résoudre 600 - 200x + 12 x² = 0

   discriminant Δ = b² - 4ac ♥

                            = 200² - 4*12*600

                            = 11200

                            ≈ 105,83²

   donc x = (200 - √Δ)/24 ≈ 3,924 cm .

   remarque : l' autre valeur (12,7 cm)

                      est supérieure à 10 cm,

                      donc ne convient pas !

■ conclusion : le Volume maxi de la boîte

sera obtenu pour x voisin de 3,9 cm

--> Vmaxi ≈ 22,2 * 12,2 * 3,9 ≈ 1056 cm³ .

â–  remarque :

si on prend x = 4 cm

--> Vboîte = 22*12*4 = 1056 cm³ !

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