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Tibellaire
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Pourriez-vous m'aider svp je n'y comprends rien et c'est à remettre demain. Merci beaucoup d'avance.
A) Dessine une représentation en perspective cavalière d'une pyramide régulière à base carrée de hauteur 9cm et de côté de base 4,5cm
B)Calcule la valeur exacte de son volume
C) complète la représentation en traçant la section de la pyramide par un plan parallèle à la base, coupant la hauteur aux deux-tiers en partant du sommet.
D)Qu'elle est la nature de la section ? Justifie
E) Calcule la valeur exacte du volume de la petite pyramide.

Sagot :

Jpmorin3

1) tu dessines la pyramide SABCD

AB = 4,5 cm       DC = 4,5 cm

SH = 9 cm

2) volume = 1/3 x aire base x hauteur

V = 1/3 x 4,5² x 9 = 60,75 cm³

3)

le plan coupe la pyramide comme sur la figure, mais il est plus bas. Il coupe la hauteur aux deux-tiers du sommet. il passe par le point H' de la hauteur situé à 3 cm de H

SH' = 2/3 SH    SH' = 6 cm  et HH' = 3 cm

la section est un carré (comme sur le dessin) J'appelle ce carré A'B'C'D'. Son centre est le point H'

3) justification

La pyramide SA'B'C'D' est l'homothétique de la pyramide SABCD dans l'homothétie de centre S et de rapport 2/3.

Le carré ABCD a pour image le carré A'B'C'D'

le côté de ce carré mesure 4,5 x 2/3 = 3 cm

4) volume de la petite pyramide

v = 1/3 x 3² x 6 = 18 cm³

View image Jpmorin3
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