1. Hauteur de l'arbre = AP + SA
Dans le triangle AOP rectangle en A on a :
∧ tan AOP = AP / OA
tan 25° = AP/15
AP = 15 x tan 25°
AP ≈ 7 m
∧ tan SOA = SA /OA
tan 45° = SA /15
SA = 15 x tan 45°
SA ≈ 15 m
hauteur de l'arbre = AP + SA = 7 + 15 = 22 m
La hauteur de l'arbre est donc de 22 mètres
2.a. Dans la cellule M2 on doit saisir comme formule
= Somme(B2 : L2)
2.b. Diamètre moyen = 2×30+4×35+8×40+9×45+10×50+12×55+14×60+15×65+11×70+4×75+3×80 ---------------------------------------------------------------------------------------------
2+4+8+9+10+12+14+15+11+4+3
= 5210 / 92 = 56,63 ≈ 57 cm (arrondi à l'unité)
Le diamètre moyen de ce lot est donc d’environ 57 cm
3. V = 10/24 x D² x h Diamètre = 57 cm = 0,57m
V = 10/24 x 0,57² x 22
V ≈ 2,98 m³
Le volume commercial d'un pin de 22 mètres de hauteur et 0,57 mètre de diamètre est donc de 2,98 mètres cube.
Lot = 92 arbres ⇒ 92 x 2,98 ≈ 274 m³
1 m³ = 70€ ⇒ 274 x 70 = 19 180€
La vente de ce lot rapportera donc 19 180 euros.
