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Bonsoir , calcul de derivee
f(x)= x+1-ln (x)/x
f'(x) = ????

1) calculer en detaillant chaque etape , f'(x)
2) resoudre ln(x)-2>0

Sagot :

Rappel :

Ici f(x) = lnx et g(x)=x
Donc en appliquant : la dérivée de lnx/x = (1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²
D'ou pour f(x)=x+1-lnx/x :
f'(x)=1-(1-lnx)/x²

2) lnx-2>0 <=> lnx>2 <=> x>[tex] e^{2} [/tex]
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