Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) je vous laisse la construction
2)
OC=3
OC'=OC+CC'
OC'=3+6
OC'=9
Rapport homotéthie de centre 0
Positif puisque C' est méme coté de O que C
OC'/OC=9/3=3
rapport homothétie +3
3)
l'homothétie conserve les angles
le triangle ABC est rectangle en A
le triangleA'B'C' est rectangle en A'
4)
a)
périmétre de ABC
AB+BC+AC=3+4+5
P(ABC)=12 cm
b)
aire de ABC
1/2(ABxAC)
1/2(3x4)
1/2(12)
6 cm²
5) périmétre de A'B'C'
rapport d'homothétie +3
les longueurs sont multipliées par 3
d'où
Périmètre de A'B'C' =3xpérimètre de ABC
périmétre A'B'C' =3x12
périmétre A'B'C'=36 cm
6) aire de A'B'C'
si le rapport d'homothétie est 3 pour les longueurs il sera 3² soit 9 pour les aires
aire A'B'C' =9x aire ABC
aire A'B'C'= 6x9=54
54 cm²
