Bonjour,
comme expliqué, le carré est magique si et seulement si la somme des colonnes = la somme des diagonales = la somme des lignes.
En gros, pour le a) on commence par calculer la somme d'une ligne, par exemple celle tout en haut : 14/8 + 5/12 + 31/12 = 19/4
Ca signifie que si le carré est magique, alors toutes les autres lignes, toutes les colonnes et toutes les diagonales ont une somme égale à 19/4. Donc pour le vérifier, on calculer la somme d'une autre ligne. Par exemple, 5/6 + 3 + 21/24 = 41/8. Or, 19/4 ≠ 41/8, donc ses lignes ont une somme différente. Le carré ne peut donc pas être magique.
Concernant le b) c'est l'inverse : on connait une ligne, on doit donc calculer sa somme, et on cherche les nombres à mettre dans les autres cases pour que toutes les lignes, colonnes et diagonales aient la même somme. On commence donc par calculer la somme de la ligne qu'on connait : 3/5 + 1/5 - 16/5 = -12/5
Donc toutes les lignes, colonnes et diagonales doivent avoir une somme égale à -12/5.
Là, on remarque qu'il nous manque la case du milieu pour compléter une diagonale, qui doit avoir pour somme -12/5. Il suffit donc de résoudre une équation : 3/5 + x - 11/5 = -12/5.
Une fois que tu auras trouvé x, tu le mettras dans la case du milieu, puis ainsi de suite il te manquera toujours une case pour compléter une ligne, une diagonale ou une colonne. Il suffit de résoudre une équation.
Si tu as des questions je reste à ta disposition, hésite pas ;)
Bonne soirée
