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Réponse :
Explications étape par étape
a. A(-2 ; 3) B(-3 ; -1) C(2 ; 1)
On détermine l'équation de la droite (AB) → y = ax +b
on cherche le coefficient directeur a = (yB - YA)/(xB - xA)
donc a = (-1 -3)/(-3 +2) = -4/-1 = 4
L'équation est de la forme y = 4x+ b
On remplace x et y par les coordonnées de A pour trouver b
3 = -8 + b b = 3+ 8 = 11
donc l'équation de la droite (AB) est y = 4x + 11
Pour que les droites AB et d soient parallèles il faut que qu'il ait le même coefficient directeurs
Donc la droite d parallèle à (AB) a une equation y = 4x + b'
On remplace x et y par les coordonnées de C pour trouver b'
1 = 8 + b' b' = -7
L'équation de la droite d parallèle à (AB) passant par C
est donc → y = 4x - 7