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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
résoudre l'équation :
2x²+9x-5=0
Soir méthode du discriminant si tu as appris :
[tex]\Delta = 9{2} - 4 \times 2 * (-5) = 81 + 40 = 121[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = 11[/tex]
X1 = (-9 - 11)/(2*2) = -20/4 = -5
X2 = (-9 + 11)/4 = 2/4 = 1/2
Sinon :
2x²+9x-5=0
2(x² + 9x/2 - 5/2) = 0
x² + 2 * x * 9/4 + (9/4)² - (9/4)² - 5/2 = 0
(x + 9/4)² - 81/16 - 40/16 = 0
(x + 9/4)² - 121/16 = 0
(x + 9/4)² - (11/4)² = 0
(x + 9/4 - 11/4)(x + 9/4 + 11/4) = 0
(x - 2/4)(x + 20/4) = 0
(x - 1/2)(x + 5) = 0
x - 12 = 0 ou x + 5 = 0
x = 12 ou x = -5
et -16x+8x=1 je suppose quil manque un carré ?
Sinon : -8x = 1
x = -1/8
S’il y a un carré :
-16x² + 8x - 1 = 0
16x² - 8x + 1 = 0
(4x)² - 2 * 4x * 1 + 1² = 0
(4x - 1)² = 0
4x - 1 = 0
4x = 1
x = 1/4
et la derniere : x+4=3x²
3x² - x - 4 = 0
3(x² - x/3 - 4/3) = 0
x² - 2 * x * 1/6 + (1/6)² - 4/3 = 0
(x - 1/6)² + 1/36 - 48/36 = 0
(x - 1/6)² - 47/36 = 0
[tex](x - 1/6 - \sqrt(47/36))(x - 1/6 + \sqrt(47/36)) = 0[/tex]
[tex]x = 1/6(1 + \sqrt47)[/tex]
[tex]x = 1/6(1 - \sqrt47)[/tex]