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Sagot :
Bonsoir,
Exercice 1:
a. 3x + 3,1 = -x + 0,4
3x + x = 0,4 - 3,1 <=> 3x = -2,7 <=> x = -2,7/3 = -0,9
b. 3x = 9 car 3×3 = 9
c.2(3x+12) = 0 signifie de 3x+12 = 0
donc 3x = -12 <=> x = -12/3 = -4
d. 4x + 4 < 0
4x < -4 <=> x < -4/4 <=> x < -1
Donc -2 est solution car -2 < -1
e. -2x > 10 <=> x < -5
x doit être inférieur à -5 (exclu)
Exercice 2
a. 3x = 0,6 et -2x +1 = 0
3x = 0,6 <=> x = 0,6/3 = 0,2
-2x + 1 = 0 <=> -2x = -1 <=> x = -1/-2 = 0,5
Donc c'est faux
b. -7x < 7
-7 × 1 = -7 or -7 < 7 ok
-7 × (-0,5) = 3,5 or 3,5 < 7 ok
-7 × 0 = 0 or 0 < 7 ok
Donc Vrai
c. 4x < 8 et -4x > -8
4x < 8 <=> x < 8/4 <=> x < 2
-4x > -8 <=> x < -8/-4 (change le signe car on divise par un nombre négatif) <=> x < 2
Donc c'est Vrai
Exercice 1:
a. 3x + 3,1 = -x + 0,4
3x + x = 0,4 - 3,1 <=> 3x = -2,7 <=> x = -2,7/3 = -0,9
b. 3x = 9 car 3×3 = 9
c.2(3x+12) = 0 signifie de 3x+12 = 0
donc 3x = -12 <=> x = -12/3 = -4
d. 4x + 4 < 0
4x < -4 <=> x < -4/4 <=> x < -1
Donc -2 est solution car -2 < -1
e. -2x > 10 <=> x < -5
x doit être inférieur à -5 (exclu)
Exercice 2
a. 3x = 0,6 et -2x +1 = 0
3x = 0,6 <=> x = 0,6/3 = 0,2
-2x + 1 = 0 <=> -2x = -1 <=> x = -1/-2 = 0,5
Donc c'est faux
b. -7x < 7
-7 × 1 = -7 or -7 < 7 ok
-7 × (-0,5) = 3,5 or 3,5 < 7 ok
-7 × 0 = 0 or 0 < 7 ok
Donc Vrai
c. 4x < 8 et -4x > -8
4x < 8 <=> x < 8/4 <=> x < 2
-4x > -8 <=> x < -8/-4 (change le signe car on divise par un nombre négatif) <=> x < 2
Donc c'est Vrai
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