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bonjour j'ai des exercices pour lesquels je rencontre des soucis. Pourriez-vous m'aider SVP

1) Ana économise 10 EUROS par mois, ce qui représente deux septièmes de son argent de poche. Combien d'argent de poche reçoit-elle chaque mois ?

2) Lionel a vidé cinq huitièmes de son réservoir d'essence. Pour remplir à nouveau son réservoir, il ajoute 37,5 L d'essence. Quelle est la capacité totale de son réservoir ?

3) Lors d'un concert de rock, un cinquième du public a moins de 15 ans, un tiers a entre 15 et 20 ans, trois septièmes du reste entre 20 et 30 ans. Quelle fraction des spectateurs a plus de 30 ANS ?

Sagot :

1) Si [tex]10[/tex] € représente [tex]\dfrac 27[/tex] de son argent de poche, alors [tex]5[/tex] € représente [tex]\dfrac 17[/tex] de son argent de poche, donc elle reçoit [tex]5\times 7=35[/tex] € d'argent de poche chaque mois.

2) [tex]37,5L[/tex] représente donc [tex]\dfrac 58[/tex] de la capacité totale de son réservoir, donc [tex]37,5\div 5=7,5L[/tex] représente [tex]\dfrac 18[/tex] de cette capacité, ce qui fait que son réservoir peut contenir [tex]7,5\times 8=60L[/tex] au total.

3) On doit calculer la somme [tex]\dfrac 15 + \dfrac 13 + \dfrac 37[/tex] et retrancher le résultat obtenu de [tex]1[/tex].

Pour dénominateur commun, je prends [tex]5\times 3\times 7 = 105[/tex].

[tex]\dfrac 15+\dfrac 13 + \dfrac 27 = \dfrac {3\times 7}{105} + \dfrac{5\times 7}{105}+\dfrac{3\times 5\times 3}{105}=\dfrac{21}{105}+\dfrac{35}{105}+\dfrac{45}{105}=\dfrac{101}{105}[/tex]

Il n'y a plus qu'à calculer [tex]1-\dfrac{101}{105} = \dfrac{105}{105} - \dfrac {101}{105} = \dfrac 4{105}[/tex], qui est la fraction des spectateurs de plus de [tex]30[/tex] ans.

FamilyS

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1) Elle reçoit par mois :

2 → 10 €

7 → x €

x = 10 € × 7 / 2 = 35 €

2) La capacité totale de son réservoir est de :

5 → 37,5 L

8 → x L

x = 37,5 L × 8 / 5 = 60 L

3) La fraction de spectateurs ayant plus de 30 ans est de :

1 - ( 1/5 + 1/3 + 3/7 )

→ 1/5 + 1/3 + 3/7

=> 1/5 = (1 × 21)/(5 × 21) = 21/105

=> 1/3 = (1 × 35)/(3 × 35) = 35/105

=> 3/7 = (3 × 15)/(7 × 15) = 45/105

=> 21/105 + 35/105 + 45/105 = 101/105

→ 1 - 101/105

=> 1 = 105/105

=> 105/105 - 101/105 = 4/105

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