Réponse :
Explications étape par étape
choisir un nombre : 5 - 1 - 4
lui ajouter 3 : 5 + 3 = 8 - 1+3 = 2 - 4 + 3 = - 1
calculer le carré : 8² = 64 2² = 4 (-1)² = 1
du résultat obtenu
lui soustraire le carré : 64 - 5² 4 - 1 = 3 1 - (-4)²
du nombre choisi
écrire le résultat : 39 3 - 15
3) démontrer que si le nombre de départ choisi est x alors le résultat obtenu est 6 x + 9
choisir un nombre : x
lui ajouter 3 : x + 3
calculer le carré : (x +3)²
du résultat obtenu
lui soustraire le carré : (x + 3)² - x² = x²+ 6 x + 9 - x²
du nombre choisi
écrire le résultat : 6 x + 9
4) quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir un résultat final à 111 Justifier la réponse
6 x + 9 = 111 ⇔ 6 x = 111 - 9 ⇔ 6 x = 102 ⇒ x = 102/6 = 17
Le nombre à choisir est 17