(x+ 3)(4x + 7)(3x - 1) = 0
1) résoudre dans R
(x+ 3)(4x + 7)(3x - 1) = 0 <=> x + 3 = 0 ou 4x +7 = 0 ou 3x - 1 = 0
<=> x = -3 ou x = -4/7 ou x = 1/3
cette équation admet trois solutions dans R : S = {-3;-4/7;1/3}
2)
a) résoudre cette équation dans N signifie : trouver les naturels solutions de cette équation. Il n'y en a pas.
Dans N : S = ∅
b) Résoudre dans Z
quels sont les entiers relatifs solutions de cette équation ?
il y en a un, c'est -3
Dans Z : S = {-3}
c) Résoudre dans D
quels sont les décimaux (relatifs) solutions de cette équation ?
-4/7 et 1/3 ne sont pas des décimaux
-3 en est un (Z est un sous-ensemble de D)
Dans D : S = {-3}
d) résoudre dans Q
-3, -4/7 et 1/3 sont des rationnels
Dans Q : S = {-3;-4/7;1/3}
e) résoudre dans [0 ; +∞ [ c'est trouver les réels positifs solutions de l'équation.
la seule solution positive est 1/3
dans [0 ; +∞ [ S = {1/3}
f) résoudre dans [-1 ; 1] c'est trouver les solutions qui appartiennent à cet intervalle
-1 < -4/7 < 0 0 < 1/3 < 1
_-1______-4/7_____________0 ________1/3_____________2
dans [-1 ; 1] S = {-4/7 ; 1/3}
