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Bonjour j’aurai besoin d’aide pour l’exercice 3. Merci d’avance

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour Lexercice 3 Merci Davance class=

Sagot :

RĂ©ponse :

1) le vecAB est un vecteur directeur pour la droite (d) d'Ă©quation

ax+by+c=0

vecAB (4; 3)  donc -b=4   (b=-4)   et a=3

d'oĂą l'Ă©quation 3x-4y+c=0

déterminons c : cette droite (d) passe par C donc 3(1) -4(6)+c=0

donc c=21

équation cartéssienne de (d) 3x-4y+21=0

2) coordonnées de M milieu de [AC]

xM=(-3+1)/2=-1  et yM=(-2+6)/2=2    M(-1;2)

le vecBM est un vecteur directeur pour la droite (BM)

vecBM   (xM-xB=-1-1=-2  ;yM-YB=2-1=1 ) vecBM(-2:1) -b=-2  donc b=2 et a=1

(BM)  x+2y+c=0

cette droite passe par le point M(-1 ;2) donc -1+2*2+c=0  d'oĂą c=-3

équation cartésienne de (BM)x+2y-3=0

les coordonnées de D intersection de (d) et (BM) sont les solutions du système

3x-4y+21=0

x+2y-3=0

soit D(-3;+3) (vérifie)

ABCD est un losange

pour cela démontre que vecAD=vecBC (parallélogramme) puis les côtés AD et AB sont de même longueur.

place les points et trace les droites  sur un rĂ©père (o,i,j)  pour vĂ©rifier les calculs.

Explications Ă©tape par Ă©tape

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