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MATH EQUATION
Bonjour

Résoudre les équations proposées en commençant par déterminer les valeurs interdites


j)1 / x-4 - 1 : x =0

k) x+4 / x-2 = 2 : 3

l) x+2 / x- 3 = x- 3 / x+ 2

m) x - 3 / x- 2 = x - 3

n) 1 / x = - 1 / 4 x( à coté de la fraction pas 4x) +1

Sagot :

Réponse :

k) (x + 4)/(x- 2) = 2/3

la valeur interdite est x = 2

⇔ 3(x + 4) = 2(x - 2) ⇔ 3 x + 12 = 2 x - 4 ⇔ 3 x - 2 x = - 4 - 12

⇒ x = - 16

l) (x+2)/(x-3) = (x-3)/(x+2)

les valeurs interdites sont  x = 3  et  x = - 2

⇔ (x - 3)² = (x+2)² ⇔ (x-3)²-(x+2)² = 0 ⇔ (x - 3 + x + 2)(x-3- x - 2) = 0

⇔ - 5(2 x - 1) = 0 ⇒ 2 x - 1 = 0 ⇒ x = 1/2

m) (x-3)/(x-2) = x - 3

la valeur interdite est x = 2

⇔ (x - 3) = (x-2)(x-3) ⇔ (x - 3) - (x-2)(x-3) = 0 ⇔ (x - 3)(1 - x + 2) = 0

⇔ (x - 3)(3 - x) = 0  ⇔ - (x - 3)² = 0 Produit de facteurs nul

x - 3 = 0 ⇒ x = 3  

Explications étape par étape

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