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Bonjour, j'ai un DM a faire et je ne comprends pas comment justifier.
Emma a acheter une armoire a monter soi meme quelle souhaite placer sous les combles de sa maison. Disposant d'une hauteur sous plafond de 260 cm, elle a choisis un model de hauteur 250, largeue 105 et profondeur 80.

1. apres avoir monte l'armoire a plat, la face arriere reposant sur le sol, elle va la redresser a la verticale. L'armoire rentrera elle? Justifier.

2. Quelle doit etre la hauteur minimale du plafond pour l'installer?

S'il vous plait aider moi a bien justifier avec toutes les explications. Merci d'avance

Sagot :

Maudmarine

Bonjour,

Emma a acheté une armoire à monter soi-même quelle souhaite placer sous les combles de sa maison. Disposant d'une hauteur sous plafond de 260 cm, elle a choisi un model de hauteur 250, largeur 105 et profondeur 80.  

1. Après avoir monté l'armoire à plat, la face arrière reposant sur le sol, elle va la redresser à la verticale. L'armoire rentrera-t-elle? Justifier.

On va calculer la longueur de la diagonale.

D'après le théorème de Pythagore, on a :

d² = 250² + 80²

d² = 62 500 + 6 400

d² = 68 900

d = √68 900

d ≈ 262,5 cm

262,5 > 260

L'armoire ne rentrera pas.

2. Quelle doit-être la hauteur minimale du plafond pour l'installer ?

Je viens de le calculer à la 1).

Si l'armoire avait une profondeur de 70 cm elle passerait :

Vérification :

d² = 250² + 70²

d² = 62 500 + 4 900

d² = 67 400

d = √67 400

d ≈ 259,6 cm

259,6 < 260.

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