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Bimbim94
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Bonjour veuillez m’aider s’il vous plaît merci.

On étudie une certaine allergie et son lien éventuel avec un antécédent familial.
Des études permettent d’estimer que 10% de la population française développe cette allergie.
On suppose également que :
- 7% des français ont cette allergie et un antécédent familial ;
- 1,8% des français ont un antécédent familial mais ne développe pas cette allergie.
On prélève au hasard une personne dans la population étudiée.

Quelle est la probabilité que cette personne n’ait pas d’antécédent familial et ne développe pas cette allergie ?

Sagot :

Réponse : Bonjour,

Soient A l'événement "La personne développe l'allergie", et F l'événement "La personne a un antécédent familial".

Alors d'après l'énoncé: [tex]P(A)=0,1, P(A \cap F)=0,07, P(F \cap \overline{A})=0,018[/tex].

On en déduit que [tex]P(\overline{A})=0,9[/tex].

D'après la formule des probabilités totales:

[tex]P(\overline{A})=P(\overline{A} \cap F)+P(\overline{A} \cap \overline{F})\\P(\overline{A} \cap \overline{F})=P(\overline{A})-P(\overline{A} \cap F)\\P(\overline{A} \cap \overline{F})=0,9-0,018=0,882[/tex].

Je ne vois pas d'erreur dans ce que j'ai fait, mais le fait de ne pas utiliser l'information, 7% des français ont cette allergie et un antécédent familial, me met un léger doute, mais encore une fois, je ne vois pas d'erreur dans ce que j'ai fait. J'ai préféré vous mettre mes réflexions, et peut être quelqu'un d'autre confirmera ou verra une erreur dans ce que j'ai fait.

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